疲勞試驗(yàn)
一、疲勞失效特點(diǎn)
在交變載荷作用下正常運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器零件突然斷裂稱為疲勞。
統(tǒng)計(jì)表明，失效的機(jī)器零件約80%毀于疲勞。疲勞損壞具有以下特點(diǎn)：
① 導(dǎo)致疲勞破壞的應(yīng)力水平低，疲勞極限低于抗拉強(qiáng)度，甚至低于屈服強(qiáng)度，并且須經(jīng)過多次應(yīng)力循環(huán)，一般需經(jīng)歷數(shù)千次以至數(shù)百萬(wàn)次后才失效。
② 疲勞斷裂后，不顯示宏觀塑性變形，典型的疲勞斷口上一般可觀察到三個(gè)部分，如圖1 所示的疲勞源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和靜斷區(qū)。擴(kuò)展區(qū)一般呈致密的瓷狀、有時(shí)可看到平行裂紋前沿的海灘狀線條，靜斷區(qū)是裂紋發(fā)展到一定深度后，剩下的面積在一次或很少幾次循環(huán)中斷開，形成粗糙的斷面，呈纖維或結(jié)晶狀。
▲圖1 典型疲勞斷口的分區(qū)
③ 疲勞破壞對(duì)缺陷具有很大的敏感性，疲勞裂紋起源于零件高度應(yīng)力集中的部分或表面缺陷處，如表面裂紋、軟點(diǎn)、夾雜、突變的轉(zhuǎn)角及刀痕等。用應(yīng)力-時(shí)間（σ-t）的變化曲線來描述零件或試樣所承受的循環(huán)載荷特點(diǎn)，如圖2所示 。
▲圖2 應(yīng)力循環(huán)參數(shù)
圖中的 T 為循環(huán)周期；σmax 為循環(huán)應(yīng)力最大值；σmin 為循環(huán)應(yīng)力最小值；σa 為應(yīng)力半幅，σm為平均應(yīng)力。
σa =（σmax -σmin ）/2=Δσ/2
σm=（σmax +σmin ）/2
另外定義r=σmin /σmax ,為對(duì)稱系數(shù)。如是對(duì)稱循環(huán)，則 r=-1；如是脈動(dòng)循環(huán)，則 r=0 。
二、疲勞性能指標(biāo)
最常用的表明零件或材料疲勞抗力的方法是疲勞曲線，即應(yīng)力σ與斷裂前的循環(huán)周次N（疲勞壽命）之間的關(guān)系曲線，通常用σ-lgN表示，如圖3所示。
▲圖3 疲勞曲線
2.1 疲勞極限與過載持久值線
疲勞曲線表明，應(yīng)力水平σ高時(shí)，疲勞壽命N短；σ低時(shí)，疲勞壽命N長(zhǎng)。當(dāng)應(yīng)力低到某一定值時(shí)，雖經(jīng)歷次數(shù)很多的應(yīng)力循環(huán)周次，也不再發(fā)生疲勞斷裂，如圖3 中曲線 a 這樣的應(yīng)力稱為疲勞極限，用 σ-1 表示，注腳-1表示對(duì)稱循環(huán)，如不是對(duì)稱循環(huán)則以對(duì)稱系數(shù) r 的實(shí)際數(shù)值為注腳，即 σr。應(yīng)力循環(huán)經(jīng)過10E7不發(fā)生斷裂，即可認(rèn)為不再斷裂，故10E7為一般疲勞極限的基數(shù)。對(duì)高強(qiáng)度鋼、銅、鋁等金屬材料，腐蝕介質(zhì)下以及大截面試件，無(wú)明顯的疲勞極限，這時(shí)規(guī)定經(jīng)歷5×10E6、10E7或10E8次循環(huán)而不斷的最高應(yīng)力為條件疲勞極限，如圖3曲線 b 。疲勞極限是對(duì)要求無(wú)限壽命的機(jī)件進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。最常做的疲勞試驗(yàn)是平面彎曲、旋轉(zhuǎn)彎曲和軸向拉壓加載的疲勞試驗(yàn)。如未注明，則疲勞極限數(shù)據(jù)是在對(duì)稱循環(huán)、旋轉(zhuǎn)彎曲加載條件下得到的。
材料的疲勞極限 σ-1 與抗拉強(qiáng)度 σb 之間有較好的相關(guān)性，可用σb近似估算 。
碳鋼和合金鋼的對(duì)稱彎曲疲勞極限一般可按下面的近似公式計(jì)算：
σ-1=a+bσb
對(duì)σb＜1400MPa的碳鋼和合金鋼，推薦使用如下關(guān)系式：
σ-1=38+0.43σb（MPa）
有一些更精確的經(jīng)驗(yàn)公式：
正火和退火碳鋼：σ-1=8.4+0.454σb（MPa）
淬火+回火碳鋼：σ-1=-0.24+0.515σb（MPa）
淬火+回火合金結(jié)構(gòu)鋼：σ-1=94+0.383σb（MPa）
σ-1與σb的關(guān)系也可以寫成如下關(guān)系式：
σ-1=cσb
c 稱為疲勞比。常用金屬材料的疲勞比如下：
▲圖4 p-σ-N曲線示例
2.3 疲勞缺口系數(shù)Kf
機(jī)器零件大都具有截面變化，例如鍵槽、油孔、軸肩及螺紋等，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，使疲勞極限降低。為表明應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限影響程度，定義Kf為疲勞缺口系數(shù)，亦稱“有效應(yīng)力集中系數(shù)”。
Kf=σ-1/σ-1n
式中 σ-1是光滑試樣疲勞極限；σ-1n是缺口試樣疲勞極限。 Kf、σ-1n當(dāng)然與具體的缺口形狀，如缺口深度、缺口根部圓角半徑等參數(shù)有關(guān)，由于缺口形狀變化復(fù)雜，為避免大量實(shí)驗(yàn)工作，工程上常采用一些計(jì)算公式計(jì)算 Kf 。
現(xiàn)在常用的計(jì)算公式有：
Neuber公式：
Peterson公式：
式中Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù)，ρ為缺口根部曲率半徑，在接近疲勞極限的長(zhǎng)壽命 區(qū)，ρ′ 和α為材料常數(shù)，取決于材料的強(qiáng)度和塑性，√ ρ′ 值可由圖5查出。α值依Peterson的資料。對(duì)回火鋼為0.0635；對(duì)正火鋼為0.254；對(duì)鋁合金為0.635。
鄭州機(jī)械研究所 趙少汴 等人得出的 Kf 計(jì)算公式與多鋼種、寬范圍是試驗(yàn)結(jié)果符合良好：
式中的Q為相對(duì)應(yīng)力梯度（1/mm）,對(duì)于常見幾何形狀的零件，可食用表1中的公式計(jì)算，b、A是與熱處理狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)，常用結(jié)構(gòu)鋼正火態(tài)A為0.423，b為0.279；熱軋態(tài)A為0.336，b為0.152 。
▼表1 某些常見應(yīng)力集中情況的相對(duì)應(yīng)力梯度Q值
大多數(shù)零件都是在變幅載荷下工作。變幅載荷下的疲勞破壞，是不同頻率、不同幅值的載荷所造成的損傷積累的結(jié)果。每一循環(huán)所造成的損傷可以認(rèn)為是在此載荷下循環(huán)壽命N的倒數(shù)1/N，這種損傷是可以積累的。n次橫幅載荷循環(huán)所造成的損傷等于其循環(huán)比之和，即D=
， l 為變幅載荷的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)，ni為第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)，Ni 為第i級(jí)載荷下的疲勞壽命。當(dāng)D達(dá)到臨界值Dc時(shí)，發(fā)生疲勞破壞。
現(xiàn)在工程上有很多種估算變幅疲勞積累損傷的方法，通用的估算法則是Miner法，即：
精確的研究表明，Dc值并不等于1，通過一些實(shí)際零件變蝠循環(huán)疲勞破壞統(tǒng)計(jì)，得到不等于1的更為符合實(shí)際的Dc值 α?xí)r，則稱為修正的Miner法則，有的文獻(xiàn)推薦，α值取為0.7其壽命估算結(jié)果比Miner法則更安全，壽命估算精度比Miner法則有所提高。
2.6 低周疲勞
橋梁、容器、船艦、車輛、飛機(jī)等等的機(jī)件在工作過程中，處正常的地應(yīng)力幅的應(yīng)力循環(huán)外，還常常受到較大應(yīng)力幅的循環(huán)。這樣的應(yīng)力幅往往接近或超過材料的屈服強(qiáng)度，使構(gòu)件某些局部甚至整體產(chǎn)生較大的反復(fù)塑性變形。這種由于反復(fù)循環(huán)變形造成的疲勞破壞使其壽命比通常應(yīng)力較低的疲勞壽命短，循環(huán)次數(shù)約為10E2~10E6（100~100000），稱為低周疲勞。
在討論低周疲勞時(shí)，首先要提到循環(huán)載荷作用下，材料的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，及循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。金屬在彈性范圍加載，其應(yīng)力應(yīng)變是可逆的；當(dāng)加載超過彈性范圍時(shí)，應(yīng)變滯后于應(yīng)力，形成應(yīng)變滯后回線。在循環(huán)加載初期，應(yīng)力應(yīng)變回線并不封閉，他的形狀隨循環(huán)次數(shù)而變，只有經(jīng)過一定周次循環(huán)后，才形成封閉的穩(wěn)定的滯后回線。將應(yīng)變幅控制在不同的水平上，可以得到一系列大小不同的滯后回線，將其頂點(diǎn)連接起來，則可得到材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€。循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，是不同應(yīng)變域或應(yīng)力幅情況下滯后回線頂點(diǎn)的軌跡，如圖9所示 。
▲圖9 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線
循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線可以高于或低于單調(diào)加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線。高于單調(diào)加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線稱為循環(huán)硬化，反之稱為循環(huán)軟化。
循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線也可由如下形式的公式表示，即：
式中σ——正應(yīng)力（MPa）
εp——塑性應(yīng)變
K′——循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)（MPa）
n′——循環(huán)應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)，在0.10~0.20之間。
ε ——正應(yīng)變，總應(yīng)變；
E ——彈性模量
在低周疲勞試驗(yàn)中，通常把應(yīng)變選為控制變量，建立應(yīng)變范圍Δεt和循環(huán)斷裂周次Nf 之間的曲線，叫做“應(yīng)變-壽命” 曲線。 考慮到一個(gè)循環(huán)中包括載荷的2次反向，故低周疲勞中常把總壽命紀(jì)委2Nf， 2Nf即反向數(shù)。典型的應(yīng)變幅Δεt/2與循環(huán)斷裂反向次數(shù) 2Nf 曲線繪成雙對(duì)數(shù)形式如圖10所示 。
▲圖10 低周疲勞應(yīng)變幅-壽命曲線
應(yīng)變幅Δεt可分為彈性部分Δεe 和塑性部分Δεp ，整個(gè)曲線又可分為Δεe/2-2Nf 和Δεp/2-2Nf 兩條曲線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
工程上常假定對(duì)所有材料Δεe -N和 Δεp -N 曲線的斜率都是共同的，得出所謂“通用斜率方程”為：
式中 D——斷裂伸長(zhǎng)率，可用靜拉伸正斷裂伸長(zhǎng)率 εf 表示。
這樣就可根據(jù)靜拉伸性能和循環(huán)應(yīng)變計(jì)算低周疲勞斷裂壽命。
低周疲勞試驗(yàn)，要求能夠有充分可調(diào)整的頻率范圍，可變化的加載波形，精確的應(yīng)變、應(yīng)力或行程控制和測(cè)量系統(tǒng)，以及復(fù)雜的程序控制加記錄和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。近代發(fā)展起來的電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)可以滿足這些要求，是低周疲勞的試驗(yàn)工作得到很大推進(jìn)。
表3 是某些鋼鐵材料的單調(diào)與循環(huán)應(yīng)變特性。
表3 某些鋼鐵材料的單調(diào)與循環(huán)應(yīng)變特性
三、常用結(jié)構(gòu)鋼及球墨鑄鐵熱處理后的疲勞性能
3.1 強(qiáng)度和沖擊韌性對(duì)疲勞極限的影響
材料的疲勞極限與材料的抗拉強(qiáng)度有密切關(guān)系，隨抗拉強(qiáng)度σb的升高而升高，圖11 是低碳鋼、低碳中合金鋼不同處理狀態(tài)彎曲疲勞極限 σ-1 與抗拉強(qiáng)度 σb 的關(guān)系，對(duì)于光滑試樣，大約有如下的關(guān)系：
σ-1 =（0.37~0.52）σb （MPa）
不同的回火溫度，最終影響的是鋼的抗拉強(qiáng)度，所以不同回火溫度最終也影響的是鋼的疲勞極限，圖12 所示為45鋼疲勞極限與回火溫度的關(guān)系。
▲圖11 彎曲疲勞極限與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系
▲圖12 45鋼疲勞極限與回火溫度的關(guān)系
對(duì)于球墨鑄鐵而言，珠光體含量影響抗拉強(qiáng)度，從而表現(xiàn)為珠光體含量對(duì)疲勞極限的影響。圖13 所示為稀土鎂珠光體球鐵珠光體含量與疲勞極限的關(guān)系。
▲圖13 稀土鎂球鐵珠珠光體含量與疲勞極限的關(guān)系
3.2 熱處理對(duì)疲勞極限的影響
復(fù)合組織（以高強(qiáng)度馬氏體為基，帶有一定形狀、數(shù)量分布的殘留奧氏體、鐵素體、貝氏體等第二相）是鋼材強(qiáng)化的新途徑， 圖14 所示為5CrNiMo鋼不同馬氏體、下貝氏體比值的復(fù)合組織的疲勞曲線。
等溫淬火與淬火+回火比較，在相同硬度（也可以認(rèn)為是在相同的靜拉伸強(qiáng)度）下，有較高的疲勞強(qiáng)度，圖 15 所示為30CrMnSi鋼兩種處理方法的比較。
▲圖15 30CrMnSi鋼等溫淬火與淬火+回火疲勞極限比較
4.3 強(qiáng)度和韌性對(duì)過載持久值的影響
疲勞極限主要取決于材料強(qiáng)度，而過載持久值部分則與材料的強(qiáng)度和韌性有密切關(guān)系，如圖16 所示 。
▲圖16 強(qiáng)度和韌性對(duì)過載持久值的影響
4.4 表面熱處理和形變熱處理能明顯提高零件疲勞強(qiáng)度
常用的表面熱處理有滲碳、滲氮、碳氮共滲、感應(yīng)淬火、噴丸、滾壓記憶這些工藝的復(fù)合處理。圖17~圖21所示，為各種表面強(qiáng)化工藝對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響效果。
對(duì)于一些承受沖擊載荷的零件（如鑿巖機(jī)活塞、鍛錘錘桿、鍛模、火車車輪、鋼軌頭部等零件）習(xí)慣上認(rèn)為可以一次沖擊所得沖擊韌度來表明這類零件沖擊載荷的抗力，但是一次沖擊是大能量一次沖斷的過程，而上述承受沖擊載荷的零件是小能量多次沖斷的過程，兩者破斷過程不同，因而具有不同的性質(zhì)。
小能量多次沖擊試驗(yàn)，一般是用一定長(zhǎng)度和直徑的圓柱試樣，經(jīng)三點(diǎn)或四點(diǎn)沖擊彎曲加載或拉伸沖擊加載，用沖擊能量A和相應(yīng)的破斷周次N繪成A-N曲線來表示抗多次沖擊加載的能力。多次沖擊彎曲試驗(yàn)見圖22 。所得典型彎曲A-N曲線見圖23。
▲圖22 多次沖擊彎曲試驗(yàn)
可以看出，35鋼200℃回火時(shí)強(qiáng)度高、塑性低，500℃回火時(shí)強(qiáng)度低塑性高，兩條 A-N 曲線有一個(gè)交點(diǎn)。交點(diǎn)以左，塑性高的多次沖擊抗力高，交點(diǎn)以右，強(qiáng)度高的多次沖擊抗力高。由此表明交點(diǎn)左右，決定多次沖擊抗力的主導(dǎo)因素發(fā)生了轉(zhuǎn)移。對(duì)大量強(qiáng)、塑性配合不同的材料進(jìn)行試驗(yàn)，表明交點(diǎn)位置僅僅在大約幾百次到幾萬(wàn)次之間變化。即使此時(shí)，試樣單位體積所承受的沖擊能量也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過上述承受沖擊零件單位體積所承受的沖擊能量，因而，對(duì)承受沖擊載荷的零件，主要是應(yīng)該要求較高的強(qiáng)度，而不是較大的沖擊韌度。用這樣的觀點(diǎn)來改進(jìn)錘桿、鑿巖機(jī)活塞、釬尾、釬桿的材料和工藝，使零件壽命得到了成倍和甚至幾倍的提高。
▲圖25 合金結(jié)構(gòu)鋼在同強(qiáng)度條件下，一次沖擊韌度與多次破壞次數(shù)N的關(guān)系
1-40鋼 2-40MnB 3-40CrNiMoA
六、疲勞試驗(yàn)技術(shù)
6.1 疲勞曲線和疲勞極限的測(cè)定
GB/T3075-xxxx《金屬軸向疲勞試驗(yàn)方法》和GB/T4337-xxxx《金屬旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)方法》是常用的疲勞曲線和疲勞極限測(cè)定方法。GM/T4337-xxxx旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)可以是懸臂式加載，也可以是試樣兩端均有支承的四點(diǎn)加載，四點(diǎn)加載是試樣試樣受載情況見圖28，圖中還示意表示出試樣沿?cái)嗝嬲f受彎矩M和彎曲應(yīng)力σ 。
▲圖28 圓柱試樣四點(diǎn)彎曲加載
推薦的試樣形狀尺寸見圖29，其直徑 d 為6、7.5、9.5 公差 ±0.05 ，加持端之間距離L為40 。
▲圖29 標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣尺寸
實(shí)物圖樣
標(biāo)準(zhǔn)推薦測(cè)定疲勞極限采用升降法，其步驟是去試樣13-16根，根據(jù)已有的資料，對(duì)疲勞極限做一粗略估計(jì)，應(yīng)力增量Δσ一般選為預(yù)計(jì)疲勞極限的3%~5%，試驗(yàn)一般在3~5級(jí)應(yīng)力水平下進(jìn)行。第一根試樣的應(yīng)力水平略高于預(yù)計(jì)疲勞極限，如果在達(dá)到規(guī)定疲勞極限循環(huán)次數(shù)（如10E7）不斷時(shí)，則下一根試樣升高Δσ進(jìn)行；反之，則降低Δσ進(jìn)行，這樣直至全完部完成試驗(yàn)。圖30所示，為升降法測(cè)疲勞極限，有16個(gè)點(diǎn)組成。
▲圖30 升降法測(cè)疲勞極限
處理數(shù)據(jù)時(shí)，在第一對(duì)出現(xiàn)相反的結(jié)果以前的數(shù)據(jù)均舍去。圖中點(diǎn)3和點(diǎn)4是第一對(duì)出現(xiàn)的相反的結(jié)果，因此，點(diǎn)1和點(diǎn)2舍去。兒第一次出現(xiàn)相反結(jié)果的點(diǎn)3和點(diǎn)4的平均應(yīng)力值（σ2+σ3）/2，就是單點(diǎn)試驗(yàn)法給出的疲勞極限值。如此把所有臨近出現(xiàn)相反結(jié)果的數(shù)據(jù)點(diǎn)均配成對(duì)子，即7和8 , 10和11， 12和13 ，15和16 ，最后，對(duì)于不能直接配對(duì)的9和和14也湊成一對(duì)，總共有7個(gè)對(duì)子，這7個(gè)對(duì)子求得的7個(gè)疲勞極限的平均值，即可作為疲勞極限的精確值σ-1。
還可以寫成普遍式：
這樣求得的疲勞極限存活率為50% 。如果需要可對(duì)試驗(yàn)結(jié)果用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，求出任一存活率下的疲勞極限。
疲勞曲線的測(cè)定，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定至少取4~5級(jí)應(yīng)力水平，用升降法測(cè)得疲勞極限做σ-N曲線的地應(yīng)力水平點(diǎn)，其它3~4級(jí)較高應(yīng)水平的試驗(yàn)側(cè)采用成組法，每組試樣數(shù)量取決于試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散度和所要求的的置信度，通常，一族需5根左右，以最大應(yīng)力或最大應(yīng)力的對(duì)數(shù)為縱坐標(biāo)，以疲勞壽命的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)一
一標(biāo)在單對(duì)數(shù)或雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，用直線進(jìn)行最佳擬合，即呈旋轉(zhuǎn)彎曲試驗(yàn)曲線（σ-N曲線）見圖31 。
▲圖31 40Cr鋼旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)曲線
6.2 疲勞門檻值ΔKth 和裂紋擴(kuò)展速率da/dN的測(cè)定
GB/T6398-xxxx《金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率測(cè)定方法》規(guī)定，測(cè)定疲勞門檻值 ΔKth 可用三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸或中心裂紋試樣，形狀尺寸與平面應(yīng)變斷裂韌度 KlC 試樣相同 。試樣線預(yù)制裂紋，與 KlC 試樣預(yù)制裂紋相同，預(yù)制裂紋最大載荷Fmax 不能大于測(cè)定 ΔKth 初始的Fmax ?，F(xiàn)在國(guó)內(nèi)常用電磁震蕩式高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)或電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，常用降載法測(cè)定 ΔKth 。即先在較高的 ΔF 下循環(huán)，裂紋有明顯的增長(zhǎng)，則降低 ΔF 值，da/dN 也形影減慢；這樣一級(jí)一級(jí)地降載da/dN也逐步減慢，知道裂紋停止的最大ΔK，即為 ΔKth 。定義循環(huán)10E6周次，裂紋擴(kuò)展小于0.1mm，即da/dN＜10E-7mm時(shí)的 ΔK為 ΔKth 。為了避免上一級(jí)對(duì)下一級(jí) ΔK 裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生所產(chǎn)生的過載停滯作用和殘留應(yīng)力作用，一方面兩級(jí)ΔK之差不要太大（不大于10%）；另一方面，在每一級(jí)ΔK時(shí)，要經(jīng)過一定長(zhǎng)度的裂紋擴(kuò)展量Δa，再進(jìn)行da/dN測(cè)定，規(guī)定Δa要大于上一級(jí)區(qū)寬度 ry 的4~6倍，ry =a（Kmax/σ0.2）2，對(duì)平面應(yīng)力a=1/2π ；對(duì)平面應(yīng)變a=1/6π 。
裂紋長(zhǎng)度測(cè)量常用方法有顯微鏡法，交直流電位法等一些試驗(yàn)機(jī)附有自動(dòng)分析處理數(shù)據(jù)的軟件。
可用同一試樣，測(cè)其 ΔKth 后接著測(cè)量da/dN，在裂紋擴(kuò)展過程中，隔一段時(shí)間，測(cè)量一次裂紋擴(kuò)展量da并記錄相應(yīng)循環(huán)周次N，得出長(zhǎng)度a與循環(huán)周次N的記錄曲線，見圖32 。
▲圖31 裂紋擴(kuò)展量與相應(yīng)循環(huán)周次記錄
試驗(yàn)完畢后，依載荷即相應(yīng)裂紋長(zhǎng)度計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍 ΔK 。并用割線法、圖解微分法或遞增多項(xiàng)法計(jì)算相應(yīng)的da/dN，標(biāo)準(zhǔn)中附有7點(diǎn)遞增多項(xiàng)處理數(shù)據(jù)的程序。
6.3 低周疲勞試驗(yàn)
低周疲勞試驗(yàn)的任務(wù)主要是測(cè)的材料的如圖33 所示的 εt-Nf 曲線以及組成這條曲線的 εp-Nf 和 εe-Nf 曲線。通常用圓棒形試樣，軸向加載，在電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)要求圓棒-時(shí)間波形、應(yīng)變振幅和加載頻率。低周疲勞試驗(yàn)一般選用三角波，以使循環(huán)過程中應(yīng)變速率恒定，加載頻率通常隨應(yīng)變振幅減小而提高，這樣可使長(zhǎng)壽命和短壽命試驗(yàn)的試樣應(yīng)變速率答題相同。低周疲勞試驗(yàn)循環(huán)頻率低，一般在0.1-1Hz范圍。對(duì)大多數(shù)金屬材料，應(yīng)變振幅選在±2.0%和±0.2%之間，就可得到一條較好的低周疲勞曲線，約需10~15根試樣。
試驗(yàn)規(guī)程中，要測(cè)量記錄如下數(shù)據(jù)：
1，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變滯環(huán)。低周疲勞試驗(yàn)中將出現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變滯環(huán)，見圖32 。
▲圖32 應(yīng)力-應(yīng)變滯環(huán)
從應(yīng)力應(yīng)變滯環(huán)中可以觀察到：
1）測(cè)量在循環(huán)受載調(diào)價(jià)下是循環(huán)硬化還是循環(huán)軟化。
2）依滯環(huán)面積和形狀，計(jì)算每一循環(huán)中彈性應(yīng)變大小和塑性應(yīng)變大小以及其在總應(yīng)變中所占的比例。
3）在實(shí)驗(yàn)后期，可以從滯環(huán)形狀變化看出裂紋是否出現(xiàn)，裂紋出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)力幅將下降。所以在實(shí)驗(yàn)開始階段，滯環(huán)連續(xù)記錄，中間階段可隔一定循環(huán)記錄一次。因低周疲勞變形速率不高，可用一般X-Y記錄儀記錄滯環(huán)。
2，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)變化曲線
記錄以來變化曲線，可知材料以來循環(huán)硬化還是軟化，到飾演后期，可預(yù)知裂紋出現(xiàn)情況。裂紋出現(xiàn)時(shí)，加載過程中應(yīng)力將下降，卸載過程中，裂紋閉合時(shí)，卸載曲線將發(fā)生突然轉(zhuǎn)折，稱為“拐點(diǎn)”?？捎脦в洍l帶記錄儀記錄下來。
3，應(yīng)變速率
試驗(yàn)中用條帶記錄儀記錄波形-時(shí)間，以計(jì)算應(yīng)變速率 ε =dε/dt 。
4，失效循環(huán)數(shù)（即疲勞壽命）Ni
循環(huán)過程中出現(xiàn)裂紋，在卸載曲線上出現(xiàn)拐點(diǎn)。裂紋月神越長(zhǎng)個(gè)，出現(xiàn)拐點(diǎn)的應(yīng)力水平越高，試驗(yàn)中以拐點(diǎn)出現(xiàn)的規(guī)定應(yīng)力水平所對(duì)應(yīng)的的循環(huán)周次里定義失效循環(huán)壽命數(shù)（疲勞壽命）Ni 。
七、疲勞試驗(yàn)機(jī)
疲勞試驗(yàn)機(jī)有機(jī)械傳動(dòng)、液壓傳動(dòng)、電磁振蕩機(jī)電液伺服等類型，機(jī)械傳動(dòng)累中有重力加載、曲柄連桿加載、飛輪慣性式、機(jī)械震蕩等形式，以下簡(jiǎn)述常用的幾種疲勞試驗(yàn)機(jī)。
7.1 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)
這種試驗(yàn)機(jī)歷史悠久，是積累數(shù)據(jù)最多、至今仍在廣泛應(yīng)用的疲勞試驗(yàn)設(shè)備，他是從模擬軸類工作條件發(fā)展起來的。圖33所示，為旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)外形圖。
▲圖32 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)外形圖
1-砝碼 2-吊桿 3-橫梁 4-轉(zhuǎn)筒 5-試樣 6-活動(dòng)聯(lián)軸器 7-計(jì)數(shù)器 8-電動(dòng)機(jī) 9-手輪
試樣5余左右彈簧夾頭連成一個(gè)整體的轉(zhuǎn)梁。用左右兩對(duì)滾動(dòng)軸承四點(diǎn)支承在一對(duì)轉(zhuǎn)筒4內(nèi)，電動(dòng)機(jī)8通過計(jì)數(shù)器7、活動(dòng)聯(lián)軸器6帶動(dòng)在轉(zhuǎn)筒內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，加載砝碼1通過吊桿2和橫梁3作用在轉(zhuǎn)筒4上，從而使試樣承受一個(gè)恒彎矩。吊鐘不動(dòng)，試樣轉(zhuǎn)動(dòng)，則試樣截面上臭手對(duì)稱彎曲應(yīng)力。當(dāng)試樣疲勞斷裂時(shí)，轉(zhuǎn)筒4落下觸動(dòng)停車開關(guān)，計(jì)數(shù)器幾下循環(huán)周次N，這樣的試驗(yàn)機(jī)轉(zhuǎn)速一般在3000~10000r/min，9位加載卸載手輪。
彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)實(shí)物圖片
7.2 電磁諧振疲勞試驗(yàn)機(jī)
Roell-Amsler公司的HFP5100形電磁諧振疲勞試驗(yàn)機(jī)是多功能的、得到廣泛應(yīng)用的疲勞試驗(yàn)機(jī)，經(jīng)過多面不斷改進(jìn)，結(jié)構(gòu)和性能都更加完善和理。其結(jié)構(gòu)示意圖見圖33 。
基本上是由激振質(zhì)量（可調(diào)節(jié)）M2，預(yù)載彈簧C2、 上橫梁M1、基礎(chǔ)質(zhì)量M0等串聯(lián)組成的機(jī)械式振動(dòng)系統(tǒng)。振動(dòng)體有一個(gè)極小微的振動(dòng)傳感器得到一個(gè)與之相應(yīng)的同位相、同頻率的強(qiáng)大電流通入激振磁鐵F、由磁鐵對(duì)試樣施加同位相同頻率的循環(huán)作用力，使試樣以系統(tǒng)固有頻率經(jīng)受循環(huán)載荷進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。
頻率由上述諸M和C決定，其中C2、M1、M0和C0 都是機(jī)器本身確定不變的，
C1則由試樣形狀和存儲(chǔ)決定。為了改變頻率，可改變?cè)嚇有螤畛叽?，還可以改變激振質(zhì)量M2 。M2由4個(gè)質(zhì)量塊組成，可以有5中不同組合方式。
試樣的平均載荷（靜載荷部分）可通過一個(gè)伺服直流馬達(dá)p驅(qū)動(dòng)一個(gè)無(wú)間隙的絲杠t移動(dòng)下橫梁L，通過預(yù)載彈簧C2 施加給試樣C1 。
下橫梁移動(dòng)還可改變裝置試樣的空間以安裝不同高度的試樣。
電磁諧振疲勞試驗(yàn)機(jī)圖片
7.3 電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)
電子計(jì)算機(jī)控制的電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)是現(xiàn)代最為完善、最為先進(jìn)的材料試驗(yàn)機(jī)，對(duì)低周疲勞、隨機(jī)疲勞、斷裂力學(xué)的各項(xiàng)試驗(yàn)開展有了很大的推動(dòng)。電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)的準(zhǔn)確性、靈敏性和可靠性比其他類型的試驗(yàn)機(jī)都要高，可以實(shí)現(xiàn)載荷控制、位移控制或應(yīng)變控制的任何一種方式，何在裂紋擴(kuò)展過程中保持恒定，可以測(cè)出試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力應(yīng)變滯后回線隨周次的變化，可任意選擇應(yīng)力循環(huán)波形；配用計(jì)算機(jī)后，可進(jìn)行復(fù)雜的程序控制加載，數(shù)據(jù)處理分析以及打印、顯示和繪圖；可以通過伺服閥與執(zhí)行器的各種配置，加上適當(dāng)?shù)谋迷?，組成頻率范圍在0.0001~300Hz的各種系統(tǒng)。噸位容量范圍在1~3000t，適用于試件即各種結(jié)構(gòu)。
圖34所示，為國(guó)際上廣泛使用的Instron和MTS電液伺服試驗(yàn)機(jī)原理圖。
輸入單元Ⅰ通過伺服控制器Ⅱ?qū)⒖刂菩盘?hào)給到伺服閥1，用控制信號(hào)來控制從高壓液壓源Ⅲ來的高壓油推動(dòng)動(dòng)作器2變成機(jī)械運(yùn)動(dòng)作用到試樣3上。同時(shí)，載荷傳感器4、應(yīng)變傳感器5和位移傳感器6又把應(yīng)力、應(yīng)變、位移轉(zhuǎn)化成電信號(hào)。其中一路反饋到伺服控制器中與給定信號(hào)比較，將差值信號(hào)送到伺服閥、調(diào)整動(dòng)作器位置，不斷反復(fù)此過程，最后使試樣上承受的力達(dá)到要求精度；而力、位移、應(yīng)變的另一路信號(hào)通入讀出單元Ⅳ上，實(shí)現(xiàn)顯示記錄功能 。
電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)圖片
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